####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
##############################################################################@$$$$@################
##########################################@@@@@$$@@@@@@################@$&+:.       :$##############
####################################@@$$%%%%%%%%%%%&%%%%%%$@@######$&:    .:?&%%%$+  +##############
#################################@$%%&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&%$$$&:   .+&$@#######%. .@##############
##############################@$%%&&%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%$$$&+.   +&@###########& :?@###############
############################@$%&&%%%%&%&&++?&&&&&&&&&&%%%&+.  .?%%%$@@##############################
##########################@$%&%%%%&&&&+.    ??+?????&&&+.  .+%$$$$%&&%@@############################
#########################@%&&%%%&&???.     .?:::++??+:   +&%%%%%%%$$%&%$@###########################
#######################@$%&%$%&&?++?      .?+::+?+:.  .?&&&&&&&%%%%%$$%&%@##########################
######################@$%&%$%&&?+:+.     :?:::+?:   :???????&&&&&%%%%$$%&%@#########################
#####################@$%&%%%&&??+++     +?::++:   :??++++????&&&&%%%%%$$%&%@########################
#####################@%&%$%&&???+?:    +?:++.   :???+++++?????&&&&%%%%%$$%%$@@$$$@##################
####################@$&&$%%&&??+??.   ?++?+   :??++:?++++?????&&&&&%%%%%$$&:      $#################
####################@$&%$%%&&??&+    :&?+.  :??++?. ??++?????&&&&&&%%%%$$+ .&$: .&##################
####################@%&$%%&&&&?.     .&:  .+?++++??.:&+??&&???&&&&&%%%$$+  ++..%##@%?$##############
####################$%&$%%%%&:  :?       +&?++++?????&&?:.   :%&&%%%%&+.    +%@$?:.:%###############
####################$%&$%$%+   ?&&?    .??+++???:.?&?+. ..:+?&&%%?:...:?:  .+:::?%@#################
####################@%&$$?.  :%&?&?   .&?+???+: .&&+  +&&&&&&&&+:+?&%$$$$%&?&$######################
####################@$%?.  :&%&&%?    ?&??++.   ..  :&&&&&&&?++?%%%%%%%%$$%%$@######################
####################@?   +%$%&&%?     &?&???&+:+?  ?%&&&?++??%%%%%%%%%$$$%&%@#######################
##################@+  .?%$$%%%%?     :%&?&&??&&&%: :+++++?&%%%&%%%%%%$$$$&%$@#######################
################$+  .&@$&%$$%%$.    .%&&&&&&&&&&&&&??&&%%%&&%%%%%%%%$$$$&&$@########################
##############%:  :%###@$&%$$%$+   +%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%$$$$&&$@#########################
############&:  :$######@$&&$$$$&&%$%%%%%%&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$%&%$@##########################
##########@   .&#########@$%&%$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$%&&%@############################
###########%%$#############@$%&%%$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$%%&%$@#############################
#############################@$%&&%$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$%&&%$@###############################
###############################@@$%&&%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&%%$@##################################
##################################@@$%%%&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$@#####################################
#######################################@@$$$%%%%%%%%%%$$$@@#########################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
#######################$?#####$?#####%+@###@+@####&%@%$####$:$#####%%$$$$?$#########################
#######################?.+###$+.@####$.@####:#####++%######@ @####++#####@@#########################
###########@@@@@@@@####+#&:@%?#.%####$ @####:######$?:%####@ @####:+#########@@@@@@@$@##############
######################$:##%.&##++#####+?$@$&%####$&@@+&####@ $#####??%$@@&$#########################
######################@@########@@#####@@@@#######@@@#######@@#######@@@@@##########################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################
####################################################################################################